Exercises Week02 Solutions

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.13%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%0A%23%20%20%20%20%20%22ipython%3D%3D9.16.1%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22marimo%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22numpy%3D%3D2.5.2%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22pandas%3D%3D3.0.5%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22plotly%3D%3D6.9.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22scipy%3D%3D1.18.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22statsmodels%3D%3D0.14.6%22%2C%0A%23%20%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.24.0%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Aroot%20%7B%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20--content-width%3A%20%7B1000%7Dpx%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20--content-width-medium%3A%20%7B1000%7Dpx%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20src%3D%22http%3A%2F%2Fmodernmacro.org%2Fresources%2FVivaldo%2Ffigures%2Fiscte.png%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D220%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22end%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Week%202%20-%20Measuring%20Macroeconomic%20Activity%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercises%20with%20solutions%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cp%20style%3D%22font-size%3A%2019px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Macroeconomics%20(L0236%2FL0271)%20%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Vivaldo%20Mendes%2C%20Ricardo%20Gouveia-Mendes%2C%20Lu%C3%ADs%20Clemente-Casinhas%20%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20September%202026%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Packages%20used%20in%20this%20notebook%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20pandas%20as%20pd%0A%20%20%20%20from%20numpy%20import%20linalg%0A%20%20%20%20from%20scipy.optimize%20import%20fsolve%0A%20%20%20%20from%20scipy%20import%20sparse%0A%20%20%20%20from%20scipy.sparse%20import%20diags%0A%20%20%20%20from%20scipy.sparse.linalg%20import%20spsolve%0A%20%20%20%20from%20IPython.display%20import%20display%0A%20%20%20%20import%20plotly.express%20as%20px%0A%20%20%20%20import%20plotly.graph_objects%20as%20go%0A%20%20%20%20from%20plotly.subplots%20import%20make_subplots%0A%20%20%20%20import%20plotly.io%20as%20pio%0A%20%20%20%20pio.templates.default%20%3D%20%22plotly%22%0A%20%20%20%20import%20statsmodels.api%20as%20sm%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%20go%2C%20mo%2C%20np%2C%20pd%2C%20sparse%2C%20spsolve%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20%23import%20os%0A%20%20%20%20%23os.chdir(os.path.dirname(__file__))%0A%20%20%20%20%23os.getcwd()%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%201.%20What%20counts%20as%20GDP%3F%20I%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*From%20the%20textbook%20%22Macroeconomics%22%204th%20Edition%2C%20by%20Charles%20I.%20Jones%2C%20Chapter%202*%0A%0A%20%20%20%20By%20how%20much%20does%20GDP%20rise%20in%20each%20of%20the%20following%0A%20%20%20%20scenarios%3F%20Explain.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(a)%20You%20spend%20%5C%245000%20on%20college%20tuition%20this%20semester.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(b)%20You%20buy%20a%20used%20car%20from%20a%20friend%20for%20%5C%242500.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(c)%20The%20government%20spends%20%5C%24100%20million%20to%20build%20a%20dam.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(d)%20Foreign%20graduate%20students%20work%20as%20teaching%20assistants%20at%20the%20local%20university%20and%20earn%20%5C%245%2C000%20each.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answers**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20(a)%20%CE%94GDP%20%3D%20%5C%245000.%20You%20spent%20%5C%245000%20on%20a%20final%20service%20this%20semester.%0A%0A%20%20%20%20(b)%20%CE%94GDP%20%3D%20%5C%240.%20Transactions%20of%20used%20goods%20are%20not%20part%20of%20the%20current%20GDP.%0A%0A%20%20%20%20(c)%20%CE%94GDP%20%3D%20%5C%24100%20million.%20The%20government%20spent%20that%20amount%20on%20a%20final%20good.%0A%0A%20%20%20%20(d)%20%CE%94GDP%20%3D%20%5C%245000%20per%20student.%20This%20university%20spent%20%5C%245000%20on%20a%20final%20service%20provided%20by%20each%20student.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20____________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%202.%20What%20counts%20as%20GDP%3F%20II%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*From%20the%20textbook%20%22Macroeconomics%22%2C%204th%20Edition%2C%20by%20Charles%20I.%20Jones%2C%20Chapter%202*%0A%0A%20%20%20%20By%20how%20much%20does%20GDP%20rise%20in%20each%20of%20the%20following%0A%20%20%20%20scenarios%3F%20Explain.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(a)%20A%20computer%20company%20buys%20parts%20from%20a%20local%20distributor%20for%20%5C%241%20million%2C%20assembles%20the%20parts%2C%20and%20sells%20the%20resulting%20computers%20for%20%5C%242%20million.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(b)%20A%20real%20estate%20agent%20sells%20a%20house%20for%20%5C%24200%2C000%20that%20the%20previous%20owners%20had%20bought%2010%20years%20earlier%20for%20%5C%24100%2C000.%20The%20agent%20earns%20a%20commission%20of%20%5C%246000.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(c)%20During%20a%20recession%2C%20the%20government%20raises%20unemployment%20benefits%20by%20%5C%24100%20million.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(d)%20A%20new%20U.S.%20airline%20purchases%20and%20imports%20%5C%2450%20million%20worth%20of%20airplanes%20from%20the%20European%20company%20Airbus.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(e)%20A%20new%20European%20airline%20purchases%20%5C%2450%20million%20worth%20of%20airplanes%20from%20the%20American%20company%20Boeing.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(f)%20A%20store%20buys%20%5C%24100%2C000%20of%20chocolate%20from%20Belgium%20and%20sells%20it%20to%20consumers%20in%20the%20United%20States%20for%20%5C%24125%2C000.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answers**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20(a)%20%CE%94GDP%20%3D%20%5C%242%20million.%0A%0A%20%20%20%20-%20From%20the%20expenditure%20perspective%3A%20%5C%242%20million%20as%20the%20sales%20of%20computers%20as%20a%20final%20good.%0A%20%20%20%20-%20From%20the%20production%20perspective%3A%20%5C%241%20million%20value%20added%20by%20the%20producers%20of%20components%2C%20plus%20%5C%241%20million%20value%20added%20by%20the%20firm%20that%20assembled%20the%20computers.%0A%0A%20%20%20%20(b)%20%CE%94GDP%20%3D%20%5C%246000.%20The%20only%20final%20service%20or%20good%20produced%20during%20the%20current%20period%20is%20the%20real%20estate%20agent's%20service.%0A%0A%20%20%20%20(c)%20%CE%94GDP%20%3D%20%5C%240.%20Income%20transfers%20can%20not%20count%20to%20GDP%3B%20otherwise%2C%20GDP%20could%20be%20artificially%20increased%20by%20a%20constant%20movement%20of%20income%20transfers.%0A%0A%20%20%20%20(d)%20%CE%94GDP%20%3D%20%24-%24%5C%2450%20million%20in%20GDP%20due%20to%20of%20Imports%20%24%2B%24%20%5C%2450%20million%20in%20GDP%20due%20to%20Invesment%20%3D%20%5C%240.%0A%0A%20%20%20%20(e)%20%CE%94GDP%20%3D%20%5C%2450%20million.%20Exports%20increase%20by%20this%20amount.%0A%0A%20%20%20%20(f)%20%CE%94GDP%20%3D%20%5C%2425000.%0A%0A%20%20%20%20-%20By%20the%20expenditure%20approach%2C%20GDP%20declines%20by%20%24-%24%5C%24100000%20(due%20to%20Imports)%20but%20increases%20by%20%24%2B%24%20%5C%24125000%20due%20to%20the%20final%20Consumption%20of%20goods.%0A%0A%20%20%20%20-%20By%20the%20production%20approach%2C%20the%20value%20added%20by%20the%20store%20is%20%5C%2425000.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20____________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%203.%20Approaches%20to%20estimate%20GDP%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Consider%20a%20simple%20economy%20with%20only%20two%20goods%3A%20wheat%20and%20bread.%20It%20is%20known%20that%20this%20economy%20produces%20%5C%24500%20of%20wheat%20and%20%5C%241000%20of%20bread%2C%20and%20bakers%20buy%20all%20the%20wheat%20for%20producing%20bread.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(a)%20What%20approaches%20can%20be%20used%20to%20calculate%20the%20level%20of%20GDP%20in%20this%20economy%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(b)%20What%20is%20the%20total%20amount%20of%20sales%20of%20final%20goods%20in%20this%20economy%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(c)%20How%20much%20of%20intermediate%20goods%20are%20traded%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(d)%20What%20is%20the%20total%20sales%20volume%20in%20this%20economy%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20(e)%20What%20is%20the%20value-added%20produced%20by%20the%20bakers%20and%20by%20the%20farmers%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answers**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20(a)%20Production%20and%20expenditure%20approaches.%0A%0A%20%20%20%20(b)%20%5C%241000.%0A%0A%20%20%20%20(c)%20%5C%24500.%0A%0A%20%20%20%20(d)%20%5C%24500%20%2B%20%5C%241000%20million%20%3D%20%5C%241500.%0A%0A%20%20%20%20(e)%20%5C%24500%20each.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20____________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%204.%20Pandora%20vs%20Utopia%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*From%20the%20textbook*%0A%0A%20%20%20%20The%20inhabitants%20of%20Pandora%20value%20their%20natural%20environment%20(e.g.%2C%20forests%2C%20springs%2C%20breathable%20air%2C%20etc.)%20twice%20as%20much%20as%20the%20inhabitants%20of%20Utopia.%20Suppose%20that%20the%20**value%20added**%20for%20all%20goods%20and%20services%20*increases%20by%20the%20same%20amount%20in%20both%20countries*%2C%20but%20has%20a%20negative%20effect%20on%20the%20environment%20(e.g.%2C%20pollution).%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(a)%20According%20to%20the%20production%20approach%20to%20the%20measurement%20of%20GDP%2C%20is%20this%20good%20or%20bad%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(b)%20Are%20both%20countries%20necessarily%20better%20off%3F%20Which%20country%20benefits%20more%20for%20sure%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(c)%20The%20inhabitants%20of%20Utopia%20are%20very%20concerned%20about%20income%20distribution%2C%20which%20is%20not%20that%20important%20for%20the%20inhabitants%20of%20Pandora.%20If%20the%20increase%20in%20value%20added%20results%20in%20further%20wealth%20concentration%2C%20how%20will%20this%20affect%20your%20answers%20to%20part%20(b)%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20If%20a%20value-added%20increases%20by%20the%20same%20amount%20in%20both%20countries%2C%20the%20level%20of%20real%20GDP%20in%20both%20countries%20will%20be%20the%20same.%20Therefore%2C%20if%20we%20measure%20the%20value%20of%20what%20is%20economically%20produced%20by%20%22value%20added%22%2C%20then%20pollution%20will%20have%20no%20impact%20on%20the%20measure%20of%20GDP%20in%20both%20countries.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20If%20pollution%20is%20the%20same%20in%20both%20countries%2C%20they%20will%20experience%20the%20same%20level%20of%20utility%20from%20consumption%20(or%20the%20bad%20aspects%20of%20pollution).%20The%20point%20is%20that%20Pandora%20will%20have%20a%20much%20lower%20utility%20(or%20satisfaction)%20level%20than%20Utopia%20because%20it%20values%20its%20environment%20twice%20as%20much.%20Therefore%2C%20if%20we%20consider%20the%20adverse%20effects%20of%20pollution%2C%20the%20people%20in%20Pandora%20will%20feel%20worse%20off%20than%20those%20in%20Utopia.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20The%20situation%20will%20be%20the%20opposite%20of%20that%20in%20(b).%20Suppose%20the%20measurement%20of%20GDP%20does%20not%20consider%20problems%20related%20to%20income%20distribution%3B%20two%20economies%20with%20the%20same%20GDP%20per%20capita%20may%20display%20different%20levels%20of%20utility%20(satisfaction).%20Therefore%2C%20if%20we%20consider%20the%20adverse%20effects%20of%20income%20distribution%2C%20the%20people%20in%20Utopia%20will%20feel%20worse%20off%20than%20those%20in%20Pandora.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20____________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%205.%20GDP%20and%20its%20shares%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20According%20to%20the%20Expenditure%20approach%20to%20measure%20the%20level%20of%20GDP%2C%20what%20do%20you%20think%20about%20the%20following%20sentence%3A%0A%0A%20%20%20%20*%22One%20of%20the%20themes%20in%20my%20new%20study%2C%20%E2%80%9CWhy%20the%20Federal%20Government%20Fails%2C%E2%80%9D%20is%20that%20the%20federal%20government%20has%20grown%20too%20large%20to%20manage%20with%20any%20reasonable%20level%20of%20efficiency%20and%20competence.%20Even%20if%20politicians%20worked%20diligently%20to%20advance%20the%20general%20interest%2C%20and%20even%20if%20federal%20bureaucracies%20focused%20on%20delivering%20quality%20services%2C%20the%20vast%20size%20of%20the%20government%20would%20still%20generate%20failure%20after%20failure.%22*%0A%0A%20%20%20%20by%20Chris%20Edwards%2C%20%22Federal%20Government%3A%20Too%20Big%20to%20Manage%22%2C%20July%202015%2C%0A%20%20%20%20%5BThe%20Cato%20Institute%5D(https%3A%2F%2Fwww.cato.org%2Fblog%2Ffederal-government-too-big-manage)%0A%0A%20%20%20%20We%20provide%20some%20evidence%20in%20the%20following%20plots%20obtained%20with%20data%20from%20FRED.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(pd%2C%20preview%2C%20read_csv)%3A%0A%20%20%20%20GDP_shares%20%3D%20read_csv(%22GDP_shares.csv%22%2C%20sep%3D%22%3B%22)%0A%20%20%20%20GDP_shares%5B%22Quarters%22%5D%20%3D%20pd.to_datetime(GDP_shares%5B%22Quarters%22%5D)%0A%20%20%20%20preview(GDP_shares)%0A%20%20%20%20return%20(GDP_shares%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(GDP_shares%2C%20go)%3A%0A%20%20%20%20fig5_1%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20fig5_1.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(x%3DGDP_shares%5B%22Quarters%22%5D%2C%20y%3DGDP_shares%5B%22CONS%22%5D%2C%20mode%3D%22lines%22)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig5_1.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Personal%20consumption%20expenditures%20as%20a%20%25%20of%20GDP%20(US)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_title%3D%22Percentage%20points%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_title%3D%22Quarterly%20observations%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig5_1%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(GDP_shares%2C%20go)%3A%0A%20%20%20%20fig5_2%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20fig5_2.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DGDP_shares%5B%22Quarters%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3DGDP_shares%5B%22GOV%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22lines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22%230e6142%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig5_2.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Government%20consumption%20expenditures%20and%20gross%20investment%20as%20a%20%25%20of%20GDP%20(US)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_title%3D%22Percentage%20points%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_title%3D%22Quarterly%20observations%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig5_2%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Suggested%20answer**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20Chris%20Edwards%20does%20not%20indicate%20what%20aggregate%20he%20uses%20to%20derive%20his%20conclusions%20about%20the%20increasing%20size%20of%20the%20government%20in%20the%20US%20economy.%20From%20a%20macroeconomic%20point%20of%20view%2C%20the%20most%20natural%20candidate%20is%20the%20GDP%20share%20of%20government%20spending%20on%20goods%20%26%20services%20and%20public%20investment%20spending%20because%20they%20represent%20the%20proportion%20of%20GDP%20that%20is%20%22consumed%22%20by%20the%20state.%0A%0A%20%20%20%20Using%20the%20plots%20above%2C%20we%20can%20observe%20that%20the%20conclusion%20by%20Edwards%20looks%20suspicious.%20In%20the%20US%2C%20the%20share%20of%20public%20spending%20as%20a%20percentage%20of%20GDP%20has%20historically%20decreased%2C%20not%20increased.%20Furthermore%2C%20an%20increase%20in%20private%20spending%20seems%20to%20have%20compensated%20for%20the%20decline%20in%20public%20spending.%0A%0A%20%20%20%20When%20making%20assertions%20like%20those%20by%20Edwards%2C%20we%20must%20prove%20our%20points%20with%20data%20and%20facts.%20Otherwise%2C%20we%20will%20turn%20economics%20into%20a%20branch%20of%20politics.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20____________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%206.%20GDP%2C%20GNP%2C%20and%20Welfare%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Consider%20a%20country%20whose%20Gross%20Domestic%20Product%20(GDP)%20was%202%20trillion%20dollars%20in%202023.%20From%20previous%20investments%20abroad%2C%20the%20residents%20of%20this%20country%20received%20an%20income%20of%200.5%20trillion%20dollars%20in%20the%20same%20year%20from%20abroad.%20On%20the%20other%20hand%2C%20investments%20made%20in%20this%20country%20by%20residents%20in%20foreign%20countries%20led%20to%20an%20outflow%20of%20income%20of%200.1%20trillion%20dollars.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**a)**%20Calculate%20this%20country's%20aggregate%20defined%20as%20%22Net%20Factor%20Income%22%20in%202023.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20Net%20Factor%20Income%20%3D%20%240.5%20-%200.1%20%3D%200.4%24%20trillion%20dollars%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**b)**%20Calculate%20the%20level%20of%20Gross%20National%20Product%20(GNP)%20for%20this%20country%20in%202023.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20GNP%20%3D%20GDP%20%2B%20NFI%20%3D%20%242%20%2B%200.4%20%3D%202.4%24%20trillion%20dollars%20in%202023.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**c)**%20For%20this%20country%2C%20in%20your%20opinion%2C%20what%20is%20the%20best%20aggregate%20to%20consider%20when%20we%20want%20to%20compare%20its%20welfare%20with%20other%20countries%3F%20GDP%20or%20GNP%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20A%20good%20indicator%20of%20the%20level%20of%20welfare%20citizens%20enjoy%20in%20a%20country%20is%20GDP%20or%20GNP%20per%20capita.%20In%20the%20current%20case%2C%20GDP%20per%20capita%20is%20only%2083.33%25%20of%20GNP%20per%20capita.%20Therefore%2C%20GNP%20per%20capita%20looks%20like%20a%20better%20indicator%20if%20the%20residents%20are%20relatively%20stable%20in%20this%20country.%20However%2C%20if%20we%20expect%20that%20some%20high-income%20earners%20from%20investments%20abroad%20will%20move%20to%20a%20foreign%20country%2C%20then%20the%20best%20welfare%20measure%20would%20be%20GDP%20per%20capita%20because%20it%20tells%20what%20the%20economy%20can%20produce%20internally.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**d)**%20Consider%20the%20case%20of%20the%20Republic%20of%20Ireland.%20Official%20statistics%20for%202023%20tell%20us%20that%20GNP%20is%20only%2076%25%20of%20its%20GDP%20level.%20In%20Ireland%2C%20this%20disparity%20between%20GDP%20and%20GNP%20is%20caused%20by%20the%20fact%20that%20many%20international%20corporations%20have%20legal%20headquarters%20there.%20What%20aggregate%20do%20you%20consider%20best%20to%20describe%20the%20welfare%20in%20this%20country%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(d)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20Those%20corporations%20have%20headquarters%20in%20Ireland%20because%20they%20pay%20much%20lower%20capital%20taxes%20than%20in%20their%20original%20countries.%20If%20the%20tax%20structure%20changes%20radically%20in%20various%20countries%2C%20these%20corporations%20may%20move%20away%20from%20Ireland%2C%20and%20the%20Irish%20GDP%20will%20suffer%20a%20sharp%20reduction.%20Therefore%2C%20a%20prudent%20indicator%20of%20welfare%20would%20be%20GNP%20rather%20than%20GDP%20in%20the%20case%20of%20Ireland.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20____________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%207.%20Income%20vs%20Product%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Table%207.1%20provides%20information%20about%20income%20distribution%20in%20Pandora's%20economy.%20Take%20into%20account%20that%20the%20income%20aggregates%20in%20the%20table%20below%20are%20net%20of%20income%20taxation%20imposed%20by%20the%20government%20(that%20is%2C%20their%20values%20are%20after-income%20taxation)%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Table%207.1%3A%20Income%20distribution%20in%20Pandora's%20economy%20(2020)**%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Code%20%20%20%20%20%7C%20%7CIncome%20sources%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%09%09%20%7C%20%20%20%7CBillions%20of%20Dollars%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%3A------%20%20%7C%20%7C%3A------------%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%09%09%20%7C%20%20%20%7C--------%3A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20_ce_%20%20%20%20%20%7C%20%7CCompensation%20of%20employees%20%20%20%20%20%20%09%20%7C%20%20%20%7C6600%20%20%20%20%20%20%09%09%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20_ri_%20%20%20%20%20%7C%20%7CRents%20and%20%20interest%20%09%09%09%09%20%7C%20%20%20%7C2500%20%20%20%20%20%20%09%09%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20_rcp_%20%20%20%20%7C%20%7CRetained%20corporate%20profits%20%20%20%20%20%09%20%7C%20%20%20%7C1500%20%20%20%20%20%20%09%09%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20_div_%20%20%20%20%7C%20%7CDividends%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%09%09%09%20%7C%20%20%20%7C500%20%20%20%20%20%20%09%09%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20_nfi_%20%20%20%20%7C%20%7CNet%20factor%20income%20with%20the%20world%20%09%20%7C%20%20%20%7C%20300%20%20%20%20%20%20%20%09%09%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20_pit_%20%20%20%20%7C%20%7CPersonal%20income%20taxes%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%09%20%7C%20%202100%20%20%20%20%09%09%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20_cit_%20%20%20%20%7C%20%7CCorporate%20income%20taxes%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%7C%20700%20%20%20%09%09%09%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20_vat_%20%20%20%20%7C%20%7CVAT%20taxes%20%20%20%20%20%20%20%20%20%09%09%09%09%20%7C%09%20%7C%201000%20%20%20%20%20%20%09%09%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20_dep_%20%20%20%20%7C%20%7CDepreciation%20%20%20%20%20%20%20%20%20%09%09%09%09%20%7C%20%20%20%7C%20600%20%20%20%20%20%09%09%09%20%20%7C%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20ce%20%3D%206600%3B%20ri%20%3D%202500%3B%20rcp%20%3D%201500%3B%20div%20%3D%20500%3B%20nfi%20%3D%20300%3B%20pit%20%3D%202100%3B%20cit%20%3D%20700%3B%20vat%20%3D%201000%3B%20dep%20%3D%20600%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%20ce%2C%20cit%2C%20dep%2C%20div%2C%20nfi%2C%20pit%2C%20rcp%2C%20ri%2C%20vat%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20**a)**%20Calculate%20the%20level%20of%20GDP%20by%20the%20income%20approach.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(ce%2C%20cit%2C%20dep%2C%20div%2C%20mo%2C%20pit%2C%20rcp%2C%20ri%2C%20vat)%3A%0A%20%20%20%20gdp%20%3D%20ce%20%2B%20ri%20%2B%20rcp%20%2B%20div%20%2B%20pit%20%2B%20cit%20%2B%20vat%20%2B%20dep%0A%20%20%20%20mo.show_code(gdp)%0A%20%20%20%20return%20(gdp%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20GDP%20%3D%2015500%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**b)**%20Calculate%20the%20level%20of%20GNP.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(gdp%2C%20mo%2C%20nfi)%3A%0A%20%20%20%20gnp%20%3D%20gdp%20%2B%20nfi%0A%20%20%20%20mo.show_code(gnp)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20GNP%20%3D%2015800%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**c)**%20Can%20the%20information%20in%20Table%207.1%20be%20used%20to%20calculate%20the%20level%20of%20GDP%20by%20the%20expenditure%20approach%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20No%2C%20because%20the%20table%20above%20provides%20no%20information%20about%20the%20components%20of%20GDP%20by%20the%20expenditure%20approach%3A%20%24C%2CI%2CG%2CNX%24.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20____________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%208.%20Price%20indexes%20and%20real%20GDP%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Consider%20an%20economy%20where%20only%20the%20following%20goods%20are%20produced%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cbegin%7Barray%7D%7Blcccc%7D%0A%20%20%20%20%5Chline%20%26%20%20%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20%20%20%7B2004%7D%20%20%26%20%20%26%20%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20%7B2005%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%5Chline%20%26%20%5Ctext%20%7B%20Quantities%20%7D%20%26%20%5Ctext%20%7B%20Prices%20%7D%20%26%20%5Ctext%20%7B%20Quantities%20%7D%20%26%20%5Ctext%20%7B%20Prices%20%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%5Chline%20%5Ctext%20%7B%20Computers%20%7D%20%26%20450%20%26%206%20%26%20500%20%26%206%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%5Ctext%20%7B%20Bikes%20%7D%20%26%20900%20%26%204%20%26%20800%20%26%205%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%5Chline%0A%20%20%20%20%5Cend%7Barray%7D%24%24%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20We%20should%20pass%20the%20values%20of%20our%20variables%20into%20the%20notebook%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20data%20for%202004%20%20%20%20%20data%20for%202005%0A%20%20%20%20Qc_04%20%3D%20450%3B%20%20%20%20%20%20%20%20Qc_05%20%3D%20500%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Quantities%20of%20Computers%0A%20%20%20%20Qb_04%20%3D%20900%3B%20%20%20%20%20%20%20%20Qb_05%20%3D%20800%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Quantities%20of%20Bikes%0A%20%20%20%20Pc_04%20%3D%20%20%206%3B%20%20%20%20%20%20%20%20Pc_05%20%3D%20%20%206%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Price%20of%20Computers%0A%20%20%20%20Pb_04%20%3D%20%20%204%3B%20%20%20%20%20%20%20%20Pb_05%20%3D%20%20%205%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Price%20of%20Bikes%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%20Pb_04%2C%20Pb_05%2C%20Pc_04%2C%20Pc_05%2C%20Qb_04%2C%20Qb_05%2C%20Qc_04%2C%20Qc_05%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20**(a)**%20Why%20have%20economists%20developed%20the%20concept%20of%20a%20Price%20Index%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20Without%20a%20Price%20Index%2C%20we%20can%20not%20expurgate%20the%20impact%20of%20inflation%20on%20the%20real%0A%20%20%20%20value%20of%20GDP.%20If%20the%20prices%20of%20different%20goods%20and%20services%20change%2C%20and%20their%20produced%20quantities%20also%20change%2C%20we%20cannot%20know%20the%20**_real_**%20value%20created%20in%20one%20economy.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**b)**%20Calculate%20the%20value%20of%20nominal%20GDP%20for%202004%20and%202005.%20Between%20these%20two%20years%2C%20how%20much%20did%20nominal%20GDP%20grow%20(as%20a%20percentage)%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Pb_04%2C%20Pb_05%2C%20Pc_04%2C%20Pc_05%2C%20Qb_04%2C%20Qb_05%2C%20Qc_04%2C%20Qc_05%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20NGDP04%20%3D%20Qc_04%20*%20Pc_04%20%2B%20Qb_04%20*%20Pb_04%20%20%20%20%20%20%23%20Quantities%202004%20x%20prices%202004%0A%20%20%20%20NGDP05%20%3D%20Qc_05%20*%20Pc_05%20%2B%20Qb_05%20*%20Pb_05%20%20%20%20%20%20%23%20Quantities%202005%20x%20prices%202005%0A%20%20%20%20Ngr%20%20%20%20%3D%20(NGDP05%20%2F%20NGDP04)%20-%201%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Growth%20rate%20of%20nominal%20GDP%0A%20%20%20%20mo.show_code(%5BNGDP04%2C%20NGDP05%2C%20Ngr%5D)%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Print%20nominal%20GDP%20values%20and%20its%20growth%20rate%0A%20%20%20%20return%20NGDP04%2C%20NGDP05%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20-%20Nominal%20GDP%202004%20%3D%206300%0A%0A%20%20%20%20-%20Nominal%20GDP%202005%20%3D%207000%0A%0A%20%20%20%20-%20Growth%20rate%20of%20nominal%20GDP%20%3D%2011.11%25%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**c)**%20Calculate%20the%20value%20of%20real%20GDP%20using%20**_2004%20as%20the%20base%20year_**.%20Calculate%20the%20growth%20rate%20of%20real%20GDP%20between%202004%20and%202005.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Pb_04%2C%20Pc_04%2C%20Qb_04%2C%20Qb_05%2C%20Qc_04%2C%20Qc_05%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%202004%20as%20the%20base%20year%20(prices%20of%202004)%0A%20%20%20%20RGDP04_04%20%3D%20Qc_04%20*%20Pc_04%20%2B%20Qb_04%20*%20Pb_04%20%20%20%20%20%20%23%20Quantities%202004%20x%20prices%202004%0A%20%20%20%20RGDP05_04%20%3D%20Qc_05%20*%20Pc_04%20%2B%20Qb_05%20*%20Pb_04%20%20%20%20%20%20%23%20Quantities%202005%20x%20prices%202004%0A%20%20%20%20Rgr_04%20%20%20%20%3D%20(RGDP05_04%20%2F%20RGDP04_04)%20-%201%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Growth%20rate%20of%20real%20GDP%0A%20%20%20%20mo.show_code(%5BRGDP04_04%2C%20RGDP05_04%2C%20Rgr_04%5D)%20%20%20%23%20Print%20real%20GDP%20values%20and%20its%20growth%20rate%0A%20%20%20%20return%20RGDP04_04%2C%20RGDP05_04%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20-%20Real%20GDP%202004%20%3D%206300%0A%0A%20%20%20%20-%20Real%20GDP%202005%20%3D%206200%0A%0A%20%20%20%20-%20Growth%20rate%20of%20real%20GDP%20%3D%20%24-1.587%5C%25%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**d)**%20Calculate%20the%20value%20of%20real%20GDP%20using%20**_2005%20as%20the%20base%20year_**.%20Calculate%20the%20growth%20rate%20of%20real%20GDP%20between%202004%20and%202005.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Pb_05%2C%20Pc_05%2C%20Qb_04%2C%20Qb_05%2C%20Qc_04%2C%20Qc_05%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%202005%20as%20the%20base%20year%20(prices%20of%202005)%0A%20%20%20%20RGDP04_05%20%3D%20Qc_04%20*%20Pc_05%20%2B%20Qb_04%20*%20Pb_05%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Quantities%202004%20x%20prices%202005%0A%20%20%20%20RGDP05_05%20%3D%20Qc_05%20*%20Pc_05%20%2B%20Qb_05%20*%20Pb_05%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Quantities%202005%20x%20prices%202005%0A%20%20%20%20Rgr_05%20%20%20%20%3D%20(RGDP05_05%20%2F%20RGDP04_05)%20-%201%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Growth%20rate%20of%20real%20GDP%0A%20%20%20%20mo.show_code(%5BRGDP04_05%2C%20RGDP05_05%2C%20Rgr_05%5D)%20%20%20%20%20%23%20Print%20real%20GDP%20values%20and%20its%20growth%20rate%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(d)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20-%20Real%20GDP%202004%20%3D%207200%0A%0A%20%20%20%20-%20Real%20GDP%202005%20%3D%207000%0A%0A%20%20%20%20-%20Growth%20rate%20of%20real%20GDP%20%3D%20%24-2.777%5C%25%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**e)**%20Using%202004%20as%20the%20base%20year%2C%20calculate%20the%20value%20of%20the%20GDP%20price%20index%20for%20both%20years.%20What%20was%20the%20rate%20of%20inflation%20in%20this%20economy%20between%202004%20and%202005%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20tip%20%7C%20**Tip**%0A%0A%20%20%20%20Remember%20that%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24RealGDP%20%3D%20NominalGDP%2FPriceIndex%24%24%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(NGDP04%2C%20NGDP05%2C%20RGDP04_04%2C%20RGDP05_04%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20IP_04%20%3D%20NGDP04%20%2F%20RGDP04_04%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20GDP%20Price%20Index%20for%202004%0A%20%20%20%20IP_05%20%3D%20NGDP05%20%2F%20RGDP05_04%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20GDP%20Price%20Index%20for%202005%0A%20%20%20%20gr_IP%20%3D%20(IP_05%20-%20IP_04)%20%2F%20IP_04%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Price%20index%20growth%20rate%20(inflation%20rate)%0A%20%20%20%20mo.show_code(%5BIP_04%2C%20IP_05%2C%20gr_IP%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(e)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20-%20GDP%20Price%20Index%20for%202004%20%3D%201%0A%0A%20%20%20%20-%20GDP%20Price%20Index%20for%202005%20%3D%201.129%0A%0A%20%20%20%20-%20The%20rate%20of%20change%20in%20the%20GDP%20price%20index%20gives%20the%20inflation%20rate.%20Therefore%20it%20is%20equal%20to%2012.9%25.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**f)**%20If%20we%20use%202005%20as%20the%20base%20year%2C%20would%20we%20expect%20to%20get%20the%20same%20real%20GDP%20growth%20rates%20and%20inflation%20rate%20as%20calculated%20in%20the%20case%20of%202004%20as%20the%20base%20year%3F%20Why%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(f)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20-%20No.%20We%20will%20get%20different%20values%20for%20the%20real%20GDP%20growth%20rate%20and%20the%20inflation%20rate%20because%20a%20change%20in%20the%20base%20year%20will%20change%20all%20the%20real%20values%20of%20macroeconomic%20aggregates.%0A%0A%20%20%20%20-%20It%20is%20as%20if%20we%20have%20to%20rewrite%20the%20history%20of%20the%20economy%20whenever%20we%20change%20the%20base%20year.%20This%20is%20a%20terrible%20limitation%20of%20fixed-based%20year%20indexes%2C%20which%20is%20why%20economists%20developed%20an%20index%20based%20on%20%22Chain-Weighted%20prices%22.%0A%0A%20%20%20%20-%20However%2C%20we%20do%20not%20have%20time%20to%20cover%20this%20type%20of%20index.%20For%20the%20curious%20student%2C%20Exercise%2012%20presents%20an%20example.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20____________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%209.%20Unemployment%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20(a)%20Actual%20unemployment%20is%20the%20sum%20of%20frictional%2C%20structural%2C%20and%20cyclical%20unemployment.%20Explain%20the%20meaning%20of%20each%20type%20of%20unemployment.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(b)%20What%20is%20%22natural%20unemployment%22%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Note**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20Students%20should%20try%20to%20answer%20these%20questions%20on%20their%20own.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20Here%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20Here%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20____________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%2010.%20The%20natural%20unemployment%20rate%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20The%20three%20figures%20below%20present%20the%20plots%20for%20the%20US%20and%20UK%20unemployment%20rates%20between%201954%20and%202016.%20According%20to%20the%20%22Natural%20Rate%20of%20Unemployment%22%20theory%2C%20we%20should%20expect%20the%20**actual**%20unemployment%20rate%20should%20always%20be%20significantly%20above%20zero%20at%20any%20period%20in%20time%20due%20to%20frictional%20unemployment%20and%20structural%20unemployment.%20Do%20you%20consider%20it%20acceptable%2C%20as%20a%20theory%2C%20that%2C%20e.g.%2C%20the%20UK%20had%20a%20natural%20unemployment%20rate%20equal%20to%2011.26%25%20in%201984.Q3%3F%20Does%20it%20look%20so%20%22natural%22%20to%20have%20an%20unemployment%20rate%20higher%20than%2010%25%20of%20the%20total%20labor%20force%3F%20Comment%20upon%20this%20apparent%20contradiction.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(go%2C%20unempl%2C%20unempl2)%3A%0A%20%20%20%20fig9_1%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20fig9_1.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dunempl%5B%22Quarters%22%5D%2C%20y%3Dunempl2.iloc%5B%3A%2C%200%5D%2C%20name%3D%22USA%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D0.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D4.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig9_1.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dunempl%5B%22Quarters%22%5D%2C%20y%3Dunempl2.iloc%5B%3A%2C%201%5D%2C%20name%3D%22UK%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Red%22%2C%20width%3D0.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D4.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig9_1.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Actual%20unemployment%20rate%20in%20the%20USA%20and%20UK%3A%20(1948Q1--2016.Q3)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_font_size%3D16%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22Quarterly%20obervations%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dtick%3D%22M60%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20range%3D%5B%221947-07-01%22%2C%20%222017-07-01%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_title%3D%22Percentage%20points%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig9_1%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(go%2C%20hptrend%2C%20unempl%2C%20unempl2)%3A%0A%20%20%20%20%23%20For%20the%20USA%0A%20%20%20%20fig9_2%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20fig9_2.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dunempl%5B%22Quarters%22%5D%2C%20y%3Dunempl2.iloc%5B%3A%2C%200%5D%2C%20name%3D%22U%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D0.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D4.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig9_2.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dunempl%5B%22Quarters%22%5D%2C%20y%3Dhptrend%5B%3A%2C%200%5D%2C%20name%3D%22Un%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Red%22%2C%20width%3D0.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D4.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig9_2.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Actual%20vs%20Natural%20Unemployment%20(US)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_font_size%3D16%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22Quarterly%20obervations%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dtick%3D%22M60%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20range%3D%5B%221947-07-01%22%2C%20%222017-07-01%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_title%3D%22Percentage%20points%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig9_2%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(go%2C%20hptrend%2C%20unempl%2C%20unempl2)%3A%0A%20%20%20%20%23%20For%20the%20UK%0A%20%20%20%20fig9_3%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20fig9_3.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dunempl%5B%22Quarters%22%5D%2C%20y%3Dunempl2.iloc%5B%3A%2C%201%5D%2C%20name%3D%22U%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D0.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D4.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig9_3.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dunempl%5B%22Quarters%22%5D%2C%20y%3Dhptrend%5B%3A%2C%201%5D%2C%20name%3D%22Un%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Red%22%2C%20width%3D0.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D4.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig9_3.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Actual%20vs%20Natural%20Unemployment%20(UK)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_font_size%3D16%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22Quarterly%20obervations%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dtick%3D%22M60%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20range%3D%5B%221947-07-01%22%2C%20%222017-07-01%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_title%3D%22Percentage%20points%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig9_3%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Suggested%20answer**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20It%20looks%20acceptable%20that%20what%20is%20considered%20as%20Potential%20GDP%20may%20change%20with%20time%20due%20to%20the%20large%20that%20may%20hit%20the%20economy%3B%20the%20same%20for%20employment%20and%20unemployment.%0A%0A%20%20%20%20However%2C%20it%20looks%20rather%20strange%20for%20the%20UK%20that%2C%20in%20just%20ten%20years%20(the%20mid-1970s%20to%20the%20mid-1980s)%2C%20natural%20unemployment%20jumped%20from%204%25%20to%20more%20than%2011%25%20without%20any%20significant%20shock%20affecting%20the%20UK%20economy.%20A%20bit%20of%20common%20sense%20will%20tell%20us%20that%20such%20an%20increase%20does%20not%20look%20very%20much%20%22natural%22.%20Some%20policy%20measures%20must%20have%20caused%20such%20a%20dramatic%20increase%20in%20the%20unemployment%20rate.%20However%2C%20by%20definition%2C%20policy%20measures%20can%20not%20affect%20the%20level%20of%20natural%20unemployment%2C%20so%20the%20unemployment%20level%20above%20can%20not%20logically%20be%20classified%20as%20%22natural%22.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20____________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%2011.%20Negative%20real-interest%20rates%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20By%20definition%2C%20the%20real%20interest%20rate%20(RIR)%20is%20the%20difference%20between%20the%20nominal%20interest%20rate%20and%20the%20rate%20of%20inflation.%20It%20is%20common%20to%20use%20percentage%20changes%20in%20the%20Consumer%20Price%20Index%20(CPI)%20as%20the%20proxy%20for%20the%20inflation%20rate%20and%20the%20Fed%20Funds%20Rate%20(FFR)%20as%20the%20proxy%20for%20the%20nominal%20interest%20rate.%20In%20this%20exercise%2C%20it%20is%20better%20to%20use%20the%203-month%20maturity%20Treasury%20Bills%20rate%20(3MTB)%20instead%20of%20the%20Fed%20Funds%20Rate%20because%20the%20Fed%20has%20no%20control%20over%20the%20yields%20of%203MTB%20(they%20are%20essentially%20a%20market%20phenomenon).%0A%0A%20%20%20%20From%20an%20economic%20perspective%2C%20it%20seems%20highly%20relevant%20to%20see%20if%20negative%20real%20interest%20rates%20are%20standard%20behavior%20or%20just%20sporadic%20facts.%20From%20mere%20intuition%2C%20one%20would%20be%20inclined%20to%20conclude%20that%20such%20occurrences%20should%20be%20rare%20because%20such%20rates%20do%20not%20make%20much%20economic%20sense.%20Let%20us%20see%20what%20has%20happened%20in%20the%20US%20since%20the%20early%201950s.%0A%0A%20%20%20%20In%20the%20two%20figures%20below%2C%20we%20present%20the%20time%20series%20of%20those%20two%20variables%20(3MTB%20and%20CPI)%20and%20the%20evolution%20of%20the%20real%20interest%20rate%20(RIR%20%3D%203MTB%20-%20CPI).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(RIR%2C%20go)%3A%0A%20%20%20%20fig10_1%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20fig10_1.add_trace(go.Scatter(x%3DRIR%5B%22Months%22%5D%2C%20y%3DRIR%5B%22CPI%22%5D%2C%20name%3D%22CPI%22%2C%20mode%3D%22lines%22))%0A%20%20%20%20fig10_1.add_trace(go.Scatter(x%3DRIR%5B%22Months%22%5D%2C%20y%3DRIR%5B%223MTB%22%5D%2C%20name%3D%223MTB%22%2C%20mode%3D%22lines%22))%0A%20%20%20%20fig10_1.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%223-Month%20Treasury%20Bills%20rate%20vs%20CPI%20rate%3A%20US%20(1950.M1--2023.M12)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_title%3D%22Percentage%20points%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_title%3D%22Monthly%20observations%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig10_1%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(RIR%2C%20go)%3A%0A%20%20%20%20fig10_2%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20fig10_2.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DRIR%5B%22Months%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3DRIR%5B%223MTB%22%5D%20-%20RIR%5B%22CPI%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fill%3D%22tozeroy%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22lines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(width%3D0%2C%20color%3D%22darkviolet%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig10_2.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Real%20Interest%20Rate%3A%20US%20(1950.M1--2023.M12)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_font_size%3D16%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22Monthly%20obervations%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20range%3D%5B%221949-01-01%22%2C%20%222024-06-01%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_title%3D%22Percentage%20points%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig10_2%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**a)**%20Why%20negative%20real%20interest%20rates%20do%20not%20make%20much%20sense%20from%20an%20economic%20point%20of%20view%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20Negative%20values%20for%20the%20real%20interest%20rate%20mean%20that%20those%20who%20lend%20money%20to%20somebody%20will%20lose%20money%20in%20**_real%20terms_**%20by%20doing%20so.%20Therefore%2C%20there%20are%20no%20relevant%20incentives%20for%20banks%20and%20other%20agents%20to%20lend%20money%20to%20third%20parties.%20Because%20credit%20is%20a%20fundamental%20tool%20to%20increase%20efficiency%20and%20welfare%20in%20our%20economies%2C%20perverse%20incentives%20will%20lead%20to%20a%20bad%20economic%20situation.%0A%0A%20%20%20%20But%20despite%20negative%20real%20interest%20rates%2C%20why%20do%20agents%20still%20lend%20money%20to%20a%20third%20party%20even%20with%20such%20negative%20rates%3F%20Because%20not%20lending%20money%20at%20all%20will%20lead%20to%20an%20even%20worse%20situation.%20That%20is%20why%20the%20presence%20of%20negative%20RIR%20is%20so%20informative%20about%20the%20fact%20that%20something%20is%20not%20OK%20in%20the%20economy%20and%20the%20financial%20markets.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**b)**%20From%20a%20financial%20point%20of%20view%2C%20negative%20real%20interest%20rates%20are%20an%20aberration.%20How%20uncommon%20is%20that%20situation%20in%20the%20US%20over%20the%20last%20eight%20decades%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20We%20have%20888%20months%20from%201950%20until%20the%20end%20of%202023.%20From%20those%2C%20337%20have%20negative%20real%20interest%20rate%20(RIR)%20values%2C%20while%20551%20have%20positive%20values.%20Therefore%2C%20around%2038%25%20of%20the%20period%20under%20consideration%20was%20covered%20by%20negative%20RIR.%20This%20may%20raise%20serious%20doubts%20about%20the%20popular%20idea%20that%20negative%20RIR%20is%20uncommon%20and%20a%20mere%20transient%20feature%20of%20modern%20economies.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**c)**%20In%20the%20aftermath%20of%20the%20Covid%20epidemic%2C%20with%20Western%20economies%20displaying%20a%20poor%20performance%20in%20economic%20growth%20and%20with%20significant%20negative%20real%20interest%20rates%20(they%20have%20been%20negative%20since%202003%2C%20until%20May%202023)%2C%20do%20you%20consider%20that%20it%20was%20risky%20for%20governments%20to%20borrow%20to%20finance%20investment%20in%20infrastructure%2C%20health%2C%20and%20education%20during%20that%20period%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Suggested%20answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20The%20exciting%20part%20of%20macroeconomics%20is%20that%20the%20answer%20to%20this%20question%20produced%20in%20the%20winter%20of%202023%20has%20to%20be%20slightly%20different%20from%20the%20same%20answer%20in%20the%20summer%20of%202021%20(this%20one%20is%20reproduced%20as%20part%20of%20the%20following%20exercise).%0A%0A%20%20%20%20What%20has%20changed%20so%20much%20in%202.5%20years%3F%20The%20answer%20is%20easy%3A%20in%20the%20summer%20of%202021%2C%20the%20Western%20economies%20were%20in%20the%20bottomless%20hole%20of%20a%20deflationary%20process%3B%20now%2C%20they%20are%20emerging%20from%20a%20ravaging%20inflationary%20process.%20The%20answer%20to%20question%20(b)%20can%20not%20be%20the%20same%20in%20such%20disparate%20situations.%0A%0A%20%20%20%20In%20the%20summer%20of%202021%2C%20there%20were%20no%20signs%20of%20danger%20regarding%20public%20borrowing%20to%20invest%20in%20worthy%20and%20safe%20public%20projects%20like%20schools%2C%20infrastructure%2C%20health%2C%20and%20environmental%20protection.%20Inflation%20expectations%20were%20stable%20and%20low%2C%20long-term%20interest%20rates%20were%20stable%20and%20very%20low%20(lower%20than%201%25)%2C%20and%20the%20yields%20of%2030-year%20public%20bonds%20were%20negative%20in%20the%20most%20developed%20countries%20in%20the%20world.%0A%0A%20%20%20%20Now%2C%20we%20are%20facing%20two%20devasting%20adverse%20shocks%20to%20the%20world%20economy%3A%20(i)%20one%20war%20of%20unforeseen%20consequences%20(now%20two%20wars)%20and%20(ii)%20huge%20increases%20in%20energy%20prices.%20These%20two%20factors%20have%20led%20inflation%20to%20never-seen%20levels%20over%20the%20last%20forty%20years%2C%20which%20led%20to%20a%20sudden%20jump%20in%20short%20and%20long-term%20interest%20rates.%20Not%20surprisingly%2C%20the%20yields%20of%20long-term%20public%20debt%20jumped%20as%20well.%20See%20the%20following%20figure%20for%20comparing%20these%20yields%20for%20the%20AAA%20Euro%20area%20countries%20for%20three%20dates%3A%20the%2030th%20of%20August%202012%2C%202021%2C%20and%202022.%0A%0A%20%20%20%20As%20one%20can%20easily%20see%2C%20macroeconomic%20instability%20leads%20to%20significant%20and%20abrupt%20changes%20in%20the%20yields%20of%20financial%20assets%2C%20public%20bonds%20included.%20Therefore%2C%20a%20word%20of%20prudence%20is%20required%20when%20considering%20the%20long-term%20investment%20of%20public%20funds.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20The%20figure%20below%20was%20obtained%20from%20here%20%5BEuropean%20Central%20Bank%5D(https%3A%2F%2Fwww.ecb.europa.eu%2Fstats%2Ffinancial_markets_and_interest_rates%2Feuro_area_yield_curves%2Fhtml%2Findex.en.html)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.image(src%3D%22https%3A%2F%2Fvivaldomendes.org%2Fimages%2Fdepot%2FECB_Yields2.png%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**d)**%20What%20do%20you%20think%20will%20happen%20in%20the%20near%20future%3F%20Will%20real%20interest%20rates%20go%20back%20to%20negative%20values%20again%3F%20Is%20it%20safe%20for%20Western%20governments%20to%20borrow%20in%20order%20to%20finance%20public%20investments%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Suggested%20answer%20(d)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20The%20point%20is%20that%20nobody%20knows%20for%20sure.%20We%20know%20that%20the%20economy%20is%20very%20volatile%20in%20the%20short%20term.%20Western%20countries%20have%20broken%20the%20rampant%20inflation%20process%20we%20experienced%20in%202022%20and%202023.%20It%20seems%20that%20inflation%20is%20coming%20to%202%25%20(the%20target%20value%20for%20most%20central%20banks)%2C%20leading%20to%20more%20stability%20and%20lower%20interest%20rates.%20However%2C%20the%20two%20wars%20frightening%20the%20world%20and%20the%20high%20instability%20in%20energy%20prices%20should%20make%20future%20prospects%20highly%20uncertain.%0A%0A%20%20%20%20Governments%20dealing%20with%20current%20high%20public%20debt-to-GDP%20ratios%20should%20manage%20public%20investments%20carefully%20and%20with%20prudence.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20____________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%2012.%20Answer%20to%20(11.b)%20...%20in%20the%20summer%20of%202021%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Suggested%20answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20In%20the%20US%2C%2010-year%20Treasury%20Bills%20rates%20have%20moved%20around%201%25%20over%20the%20last%20couple%20of%20years%2C%20and%20long-term%20inflation%20expectations%20are%20below%202%25.%20This%20suggests%20that%20the%20scenario%20of%20maintaining%20very%20low%20real-interest%20rates%20is%20highly%20probable.%20So%2C%20as%20long%20as%20public%20borrowing%20is%20allocated%20to%20productive%20activities%2C%20which%20increases%20production%20and%20growth%2C%20the%20risk%20of%20public%20borrowing%20in%20the%20US%20is%20negligible.%0A%0A%20%20%20%20In%20the%20EuroZone%2C%20the%20situation%20is%20even%20darker.%20The%20ECB%20publishes%20the%20yields%20on%20long-term%20bonds%20with%20maturities%20up%20to%2030%20years.%20However%20surprising%2C%20all%20countries%20in%20the%20EZ%20with%20triple%20AAA%20public%20bonds%20(Germany%2C%20France%2C%20Netherlands%2C%20Austria%2C%20Luxembourg%2C%20and%20Belgium)%20are%20expected%20to%20pay%20negative%20interest%20rates%20for%20the%20entire%20maturity%20period%20on%20the%20newly%20issued%20public%20debt%20(!!)%3A%2030%20years.%20See%20link%20and%20figure%20below.%0A%0A%20%20%20%20Where%20is%20the%20danger%20with%20much-needed%20public%20infrastructure%20to%20repair%20and%20much%20to%20do%20about%20environmental%20issues%3F%20Negative%20rates%20for%2030%20years!%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20The%20figure%20below%20was%20obtained%20from%20here%20%5BEuropean%20Central%20Bank%5D(https%3A%2F%2Fwww.ecb.europa.eu%2Fstats%2Ffinancial_markets_and_interest_rates%2Feuro_area_yield_curves%2Fhtml%2Findex.en.html)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.image(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20src%3D%22http%3A%2F%2Fmodernmacro.org%2Fresources%2FVivaldo%2Ffigures%2FAAA_ratings_2021.png%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D800%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20____________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%2013.%20Chain-Weighted%20prices%20(not%20covered)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%23%20This%20exercise%20is%20related%20to%20material%20that%20was%20not%20covered%20in%20our%20classes%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Consider%20the%20information%20in%20the%20following%20Table%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cbegin%7Barray%7D%7Blcccc%7D%0A%20%20%20%20%5Chline%20%5Chline%20%26%20%20%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20%20%20%7B2010%7D%20%20%26%20%20%26%20%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20%7B2011%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%5Chline%20%26%20%5Ctext%20%7B%20Quantities%20%7D%20%26%20%5Ctext%20%7B%20Prices%20%7D%20%26%20%5Ctext%20%7B%20Quantities%20%7D%20%26%20%5Ctext%20%7B%20Prices%20%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%5Chline%20%5Ctext%20%7B%20Scooters%20%7D%20%26%20100%20%26%202%20%26%20120%20%26%201.5%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%5Ctext%20%7B%20Cars%20%7D%20%26%2020%20%26%2050%20%26%2025%20%26%2040%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%5Chline%20%5Chline%0A%20%20%20%20%5Cend%7Barray%7D%24%24%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Let%20us%20pass%20the%20values%20of%20quantities%20and%20prices%20into%20the%20notebook%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20qs10%20%3D%20100%3B%20qc10%20%3D%2020%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%20qc10%2C%20qs10%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20while%20we%20will%20use%20sliders%20below%20to%20assign%20the%20values%20of%20rest%20of%20the%20entries%20in%20that%20table%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20aslider%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D0.0%2C%20stop%3D4.0%2C%20step%3D0.5%2C%20value%3D2.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22ps10%20%3D%22)%0A%20%20%20%20bslider%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D20.0%2C%20stop%3D80.0%2C%20step%3D5.0%2C%20value%3D50.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22pc10%20%3D%22)%0A%0A%20%20%20%20cslider%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D100.0%2C%20stop%3D140.0%2C%20step%3D5.0%2C%20value%3D120.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22qs11%20%3D%22)%0A%20%20%20%20dslider%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D10.0%2C%20stop%3D40.0%2C%20step%3D5.0%2C%20value%3D25.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22qc11%20%3D%22)%0A%0A%20%20%20%20eslider%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D0.0%2C%20stop%3D3.5%2C%20step%3D0.5%2C%20value%3D1.5%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22ps11%20%3D%22)%0A%20%20%20%20fslider%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D20.0%2C%20stop%3D60.0%2C%20step%3D5.0%2C%20value%3D40.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22pc11%20%3D%22)%0A%20%20%20%20return%20aslider%2C%20bslider%2C%20cslider%2C%20dslider%2C%20eslider%2C%20fslider%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(aslider%2C%20bslider%2C%20cslider%2C%20dslider%2C%20eslider%2C%20fslider%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.vstack(%5Baslider%2C%20cslider%2C%20eslider%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.vstack(%5Bbslider%2C%20dslider%2C%20fslider%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gap%3D4%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(aslider%2C%20bslider%2C%20cslider%2C%20dslider%2C%20eslider%2C%20fslider)%3A%0A%20%20%20%20ps10%20%3D%20aslider.value%0A%20%20%20%20pc10%20%3D%20bslider.value%0A%20%20%20%20qs11%20%3D%20cslider.value%0A%20%20%20%20qc11%20%3D%20dslider.value%0A%20%20%20%20ps11%20%3D%20eslider.value%0A%20%20%20%20pc11%20%3D%20fslider.value%0A%20%20%20%20return%20pc10%2C%20pc11%2C%20ps10%2C%20ps11%2C%20qc11%2C%20qs11%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20----%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**a)**%20Calculate%20the%20value%20of%20nominal%20GDP%20for%202010%20and%202011%20years%2C%20and%20the%20growth%20rate%20for%20that%20period.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20pc10%2C%20pc11%2C%20ps10%2C%20ps11%2C%20qc10%2C%20qc11%2C%20qs10%2C%20qs11)%3A%0A%20%20%20%20NGDP2010%20%3D%20qs10%20*%20ps10%20%2B%20qc10%20*%20pc10%0A%20%20%20%20NGDP2011%20%3D%20qs11%20*%20ps11%20%2B%20qc11%20*%20pc11%0A%20%20%20%20Ng%20%3D%20(NGDP2011%20%2F%20NGDP2010)%20-%201%0A%20%20%20%20mo.show_code(%5BNGDP2010%2C%20NGDP2011%2C%20Ng%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20Nominal%20GDP%202010%20%3D%201200%3B%0A%0A%20%20%20%20Nominal%20GDP%202011%20%3D%201180%3B%0A%0A%20%20%20%20Growth%20rate%20of%20nominal%20GDP%3D%20%24-1.66(7)%5C%25%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**b)**%20Calculate%20the%20level%20of%20real%20GDP%20for%20both%20years%2C%20in%20chained%202010%20prices.%20What%20is%20the%20growth%20rate%20of%20real%20GDP%20in%20this%20case.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20tip%20%7C%20**Hint**%0A%0A%20%20%20%20Firstly%20we%20have%20to%20calculate%20the%20real%20GDP%20growth%20rate%20using%202010%20as%20the%20base%20year.%20Then%20we%20have%20to%20do%20the%20same%2C%20but%20for%202011%20as%20the%20base%20year.%20Thirdly%2C%20we%20have%20to%20calculate%20the%20chained%20growth%20rate%20real%20GDP%20as%20a%20geometric%20average%20of%20the%20two%20previous%20rates.%20Finally%2C%20we%20should%20apply%20this%20chained%20real%20GDP%20growth%20rate%20to%20move%20%22forward%22%20or%20%22backward%22%20in%20calculating%20real%20GDP%20in%20chain-weighted%20prices.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Step%201%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20pc10%2C%20ps10%2C%20qc10%2C%20qc11%2C%20qs10%2C%20qs11)%3A%0A%20%20%20%20%23%202010%20as%20the%20base%20year%0A%20%20%20%20RGDP2010_10%20%3D%20qs10%20*%20ps10%20%2B%20qc10%20*%20pc10%0A%20%20%20%20RGDP2011_10%20%3D%20qs11%20*%20ps10%20%2B%20qc11%20*%20pc10%0A%20%20%20%20Rg_10%20%3D%20(RGDP2011_10%20%2F%20RGDP2010_10)%20-%201%0A%20%20%20%20mo.show_code(%5BRGDP2010_10%2C%20RGDP2011_10%2C%20Rg_10%5D)%0A%20%20%20%20return%20RGDP2010_10%2C%20Rg_10%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b.1)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20Real%20GDP%202010%20(base%202010)%3D%201200%3B%0A%0A%20%20%20%20Real%20GDP%202011%20(base%202010)%20%3D%201490%3B%0A%0A%20%20%20%20Growth%20rate%20of%20nominal%20GDP%20(base%202010)%20%3D%2024.166%25%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20------%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Step%202%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20pc11%2C%20ps11%2C%20qc10%2C%20qc11%2C%20qs10%2C%20qs11)%3A%0A%20%20%20%20%23%202011%20as%20the%20base%20year%0A%20%20%20%20RGDP2010_11%20%3D%20qs10%20*%20ps11%20%2B%20qc10%20*%20pc11%0A%20%20%20%20RGDP2011_11%20%3D%20qs11%20*%20ps11%20%2B%20qc11%20*%20pc11%0A%20%20%20%20Rg_11%20%3D%20(RGDP2011_11%20%2F%20RGDP2010_11)%20-%201%0A%20%20%20%20mo.show_code(%5BRGDP2010_11%2C%20RGDP2011_11%2C%20Rg_11%5D)%0A%20%20%20%20return%20RGDP2011_11%2C%20Rg_11%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b.2)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20Real%20GDP%202010%20(base%202011)%3D%201200%3B%0A%0A%20%20%20%20Real%20GDP%202011%20(base%202011)%20%3D%201490%3B%0A%0A%20%20%20%20Growth%20rate%20of%20nominal%20GDP%20(base%202011)%20%3D%2024.21%25%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Step%203%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Rg_10%2C%20Rg_11%2C%20mo%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20Rc%20%3D%20np.sqrt(Rg_10%20*%20Rg_11)%0A%20%20%20%20mo.show_code(Rc)%0A%20%20%20%20return%20(Rc%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b.3)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20The%20chained%20growth%20rate%20of%20Real%20GDP%20is%20equal%3A%20Rc%3D%200.2418%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Step%204.%20Multiply%20the%20base%20year%20real%20GDP%20by%20the%20chained%20growth%20rate%20to%20obtain%20the%20following%20year%20real%20GDP%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(RGDP2010_10%2C%20Rc%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Real%20GDP%20at%202010%20chain%20weighted%20prices%0A%20%20%20%20RGDP2010_C10%20%3D%20RGDP2010_10%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Real%20GDP%202010%20is%20equal%20to%20nominal%20GDP%202010%0A%20%20%20%20RGDP2011_C10%20%3D%20RGDP2010_10%20*%20(1%20%2B%20Rc)%20%20%20%20%20%20%20%23%20Real%20GDP%202011%20is%20obtained%20multiplying%20RGDP2010%20by%201%2BRc%0A%20%20%20%20mo.show_code(%5BRGDP2010_C10%2C%20RGDP2011_C10%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b.4)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20Real%20GDP%202010%20(2010%20chained%20prices)%20%3D%201200%0A%0A%20%20%20%20Real%20GDP%202011%20(2010%20chained%20prices)%20%3D%201490.263%0A%0A%20%20%20%20Growth%20rate%20of%20real%20GDP%3D%2024.188%25%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**c)**%20Calculate%20the%20level%20of%20real%20GDP%20for%20both%20years%2C%20in%20chained%202011%20prices.%20What%20is%20the%20growth%20rate%20of%20real%20GDP%20in%20this%20case.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(RGDP2011_11%2C%20Rc%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Real%20GDP%20at%202011%20chain%20weighted%20prices%0A%20%20%20%20RGDP2010_C11%20%3D%20RGDP2011_11%20%2F%20(1%20%2B%20Rc)%20%20%20%20%20%20%20%23%20Real%20GDP%202010%20is%20obtained%20dividing%20RGDP2011%20by%201%2BRc%0A%20%20%20%20RGDP2011_C11%20%3D%20RGDP2011_11%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Real%20GDP%202011%20is%20equal%20to%20nominal%20GDP%202011%0A%20%20%20%20mo.show_code(%5BRGDP2010_C11%2C%20RGDP2011_C11%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20Real%20GDP%202010%20(2011%20chained%20prices)%20%3D%20950.157%0A%0A%20%20%20%20Real%20GDP%202011%20(2011%20chained%20prices)%20%3D%201180%0A%0A%20%20%20%20Growth%20rate%20of%20real%20GDP%3D%2024.188%25%20%20%20(the%20same%20as%20in%20the%20previous%20question%20because%20they%20are%20%22chained%22%20growth%20rates)%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20----%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(d)**%20What%20limitations%20may%20be%20inputed%20to%20the%20construction%20of%20Price%20indexes%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(d)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%20%20%20%20For%20the%20answer%2C%20see%20slide%20%22Some%20Caution%20with%20Price%20Indexes%22%20in%20week%20%202.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20____________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Auxiliary%20cells%20(do%20not%20change%2Fremove%20the%20cells%20below)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20**Exercises**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20These%20csv%20files%20must%20be%20kept%20in%20the%20%3Ckbd%3Epublic%2F%3C%2Fkbd%3E%20folder%2C%20next%20to%20this%20notebook.%0A%20%20%20%20-%20GDP_shares.csv%0A%20%20%20%20-%20Unemp_US_UK.csv%0A%20%20%20%20-%20Real_InterRate.csv%0A%0A%20%20%20%20%3E%20_Data%20files%20used%20in%20this%20notebook_%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20np%2C%20pd%2C%20read_csv%2C%20sparse%2C%20spsolve)%3A%0A%20%20%20%20unempl%20%3D%20read_csv(%22Unemp_US_UK.csv%22)%0A%20%20%20%20unempl%5B%22Quarters%22%5D%20%3D%20pd.to_datetime(unempl%5B%22Quarters%22%5D)%0A%20%20%20%20unempl2%20%3D%20unempl.drop(columns%3Dunempl.columns%5B0%5D)%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%0A%0A%20%20%20%20def%20hpfilter(y%2C%20lam)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20n%20%3D%20len(y)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20assert%20n%20%3E%3D%204%0A%20%20%20%20%20%20%20%20diag2%20%3D%20lam%20*%20np.ones(n%20-%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20diag1%20%3D%20np.concatenate((%5B-2%20*%20lam%5D%2C%20-4%20*%20lam%20*%20np.ones(n%20-%203)%2C%20%5B-2%20*%20lam%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20diag0%20%3D%20np.concatenate(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B1%20%2B%20lam%2C%201%20%2B%205%20*%20lam%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(1%20%2B%206%20*%20lam)%20*%20np.ones(n%20-%204)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B1%20%2B%205%20*%20lam%2C%201%20%2B%20lam%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20D%20%3D%20sparse.diags(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Bdiag2%2C%20diag1%2C%20diag0%2C%20diag1%2C%20diag2%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20offsets%3D%5B-2%2C%20-1%2C%200%2C%201%2C%202%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20format%3D%22csc%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20spsolve(D%2C%20y)%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%0A%0A%20%20%20%20hptrend%20%3D%20np.zeros((len(unempl2)%2C%202))%0A%20%20%20%20for%20k%20in%20range(2)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hptrend%5B%3A%2C%20k%5D%20%3D%20hpfilter(unempl2.iloc%5B%3A%2C%20k%5D.to_numpy(dtype%3Dfloat)%2C%201600.0)%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%0A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%3E%20_Supporting%20cells%20for%20exercise%2010%20(The%20natural%20unemployment%20rate)_%22)%0A%20%20%20%20return%20hptrend%2C%20unempl%2C%20unempl2%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20preview%2C%20read_csv)%3A%0A%20%20%20%20RIR%20%3D%20read_csv(%22Real_InterRate.csv%22)%0A%20%20%20%20preview(RIR)%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%0A%0A%20%20%20%20RIR2%20%3D%20read_csv(%22Real_InterRate.csv%22)%0A%20%20%20%20preview(RIR2)%0A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%3E%20_Supporting%20cells%20for%20exercise%2011%20(Negative%20real%20interest%20rates)_%22)%0A%20%20%20%20return%20(RIR%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20CSS%20code%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20---%20Level-2%20headers%3A%20bigger%20instead%20of%20bold%2C%20custom%20color%20---%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20h2%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-size%3A%201.6em%3B%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20bump%20size%20%E2%80%94%20tune%20to%20taste%2C%20e.g.%201.4%E2%80%931.8em%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-weight%3A%20500%3B%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20medium%20weight%20instead%20of%20default%20bold%20(700)%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%234338CA%3B%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20light-mode%20default%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%40media%20(prefers-color-scheme%3A%20dark)%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20h2%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%236366F1%3B%20%20%20%20%20%2F*%20Snapshot.jl-style%20periwinkle%20blue%20for%20dark%20mode%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background-color%3A%20%23eef6f1%3B%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20discrete%20green-grey%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-left%3A%204px%20solid%20%230e6142%3B%20%20%20%20%20%2F*%20your%20fig5_2%20green%20%20%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%200.6rem%201rem%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20.admonition-title%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%230e6142%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%40media%20(prefers-color-scheme%3A%20dark)%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20%7B%20background-color%3A%20%23182c25%3B%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20.admonition-title%20%7B%20color%3A%20%237fc8a4%3B%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Global%20CSS%20for%20kbd%20elements%20throughout%20the%20notebook%0A%20%20%20%20mo.Html(%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kbd%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background-color%3A%20%23505050%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%23fff%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%203px%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%204px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-family%3A%20monospace%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-size%3A%200.9em%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A%201px%20solid%20%23666%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20**Functions%20used%20in%20this%20notebook**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20pd)%3A%0A%20%20%20%20from%20pathlib%20import%20Path%0A%0A%20%20%20%20PUBLIC%20%3D%20mo.notebook_location()%20%2F%20%22public%22%20%23%20required%20for%20Wasm%20compilation%20(data%20sources)%0A%0A%20%20%20%20def%20read_csv(name%2C%20**kwargs)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pd.read_csv(PUBLIC%20%2F%20name%2C%20**kwargs)%0A%0A%20%20%20%20return%20(read_csv%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(pd)%3A%0A%20%20%20%20def%20preview(df%2C%20n%3D5)%3A%20%23%20to%20view%20data%20frames%20likein%20Pluto%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20len(df)%20%3C%3D%20n%20%2B%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20df%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ellipsis%20%3D%20pd.DataFrame(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%5B%22...%22%5D%20*%20df.shape%5B1%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20columns%3Ddf.columns%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20index%3D%5B%22%E2%80%A6%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pd.concat(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df.head(n)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ellipsis%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df.tail(1)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D)%0A%0A%20%20%20%20return%20(preview%2C)%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A